Острый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины прямого угла.

Пусть в прямоугольном тр-ке АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, гипотенуза АВ=8 и из вершины прямого угла на гипот-зу проведена высота АД.1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит АС=8/2=4. Тогда по теореме Пифагора ВС^2=AB^2-AC^2=64-16=48.2) По свойству высоты прямоуг-го тр-ка, проведенной к гипотенузе: Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда AC^2=AB*AD; => 4^2=8*AD; => AD=16/8=2 (см). Значит DB=AB-AD=8-2=6 (см) 

не уверена решено верно или нет(катет на против угла в 30 градусов=половине гипотенузе(по свойству)=>он равен 4см. по т. Пифагора находим оставшийся катет: 8(в квадрате)=4(в квадрате)+х(в квадрате)х=4корня из 3... Дальше рассмотрим треугольник, который образовался когда провели высоту... катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы...а гипотенуза =4корня из 3=> катет =2корня из 3. Дальше по теореме Пифагора находим, что один из отрезков =6 см(4корня из 3(все это в квадрате)=2корня из 3(все это в квадрате) +х(в квадрате)и остается:8-6=2Ответ:6см, 2 см