В Прямоугольном труегольнике угол равен 30 градусов, а мньший катет - 5 см. Вычислите длину гипотенузы и второго катета.

Т.к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то гипотенуза равна 10 см. по теореме Пифагора найдём 2 катет. Есть гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, то второй катет равен квадратный корень 10 в квадрате минус 5 в квадрате, следовательно 2 катет равен квадратный корень из 75

Дано:треуг. АВС, угол А=30гр., ВС=5. Найти: АС, АВ. Решение: 1) АС=СВ*2=10 (т. к. СВ лежит против угла в 30гр.)2) По теореме Пифагора: АВ^{2}=\sqrt{АС^{2}-CB^{2}}=\sqrt{100-25}= \sqrt{175}Ответ: АС=10; АВ=\sqrt{175}