Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти тупой угол ромба

ПУсть дан ромб ABCD и AB=ACСтороны ромба равны (из определения ромба) AB=BC=CD=ADПоєтому AB=BC=ACЗначит треугольник АВС равносторонний(правильный) (по определению равностороннего треугольника) Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба) Отсюда тупой угол ромба угол А=180 градусов - угол В=180 градусов-60 градусов=120 градусов

Ответ: 120 градусов 

угол равен 120 градусов. Так как все стороны ромба равны по определению, а диагональ равна стороне, то фигура делится на 2 равносторонних треугольника, в которых все углы равны 60 градусов. Сумма углов ромба - 360 градусов. соответственно больший выразим по формуле 360-2*60/2=120





Похожие задачи:
1 задача)

Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла равны:1)54 градуса и 36 градусов:2)42 градуса и 78 градусов:3)65 градусов и 35 градусов:4)35 градусов и 120 градусов.

2 задача)

найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен:1)40 градусов:2)60 градусов:3)100 градусов


смотреть решение >>
1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.
смотреть решение >>
1. В прямоугольном треугольнике даны катет равный 10 см и противолежащий к нему угол 60 градусов. Найти другой катет и площадь треугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 см, а меньшая боковая сторона - 2корень из 3. Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 120 градусов.


смотреть решение >>
1. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 30градусов. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7см


смотреть решение >>
Две стороны треугольника равны 9 см и 56 см, а угол между ними равен 120 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника

смотреть решение >>