1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.

1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16:2), а другой катет=15(30:2). по теореме Пифагора:8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза289=гипотенуза в квадратегипотенуза(или сторона ромба)=17  2)проведем высоту из не острого угла ромба.получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный)по теореме Пифагора:2а квадрат=64а квадрат=32а=корень из 32а=4корня из 2а(высота)S=8*4корня из 2  3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки АН=СН=8смпо теореме Пифагора:36+64=100ВС=АВ=10см