В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла C пересекает сторону AD в точке M, а продолжение стороны AB в точке K, MK:KC = 2:3. Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 48 см.

Рассмотрим треугольники АМК и ДМС: они подобны по двум углам. Следовательно АМ/МД=2/3. СМ- биссектриса, отсюда треугольник СДМ- равнобедренный. Значит МД=СД. Пусть х- одна часть, тогда АД=5х, СД=3хP параллелограмма=2*(AB+CD)2*(3x+5x)=48 16x=48x=48/16x=33x=9 см5x=15 см. Ответ 9см, 15 см






Похожие задачи:
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ = 9 см, AD = 15 см?
смотреть решение >>
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


смотреть решение >>
1) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,так что BK:KC:=4:3 Найдите большую сторону парал-ма ,если его периметр равен 132.

2) Найдите высоту ромба, если его меньшая диагональ равна 6, а сторона =5


смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника CBT, если АВ=21, BM=35, MD=9.
смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD угол ADC равен 150градусов. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке L. Найдите угол ALC.


смотреть решение >>