В прямоугольном треугольнике гипотенуза относится к катету как 5:3. Найдите периметр треугольника, если второй катет равен 12см
a^2+b^2=c^2Отсюда а^2 это и есть сторона АВ, то есть 3х, а гипотенуза 5х, следовательно подставив в формулу, получим
3х^2+12^2=5x^2
9x^2+144=25x^2
16x^2=144
x^2=9
x=+3,-3 т.к сторона -3 не может быть это посторонный корень,
теперь вместо х подставим 3, значит гипотенуза равна 15,а другой катет 9, периметр равен 9+15+12=36
Золотые числа Пифагора 3 4 и 512:4=3 это отношение сторон к числам Пифагора, соответственно катет равен 3*3=9см, а гипотенуза 5*3=15см, периметр =9+12+15=36см
Похожие задачи: