Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 13/12, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.


Решение:


Пусть гипотенуза треугольника равняется 13х, тогда катет 12х.
По теореме Пифагора: (12x)2 + 152 = (13x)2; 144х2 + 225 = 169х2; 25х2 = 225; х2 = 9; x = 3;
Периметр треугольника: 13х + 12х + 15 = 25х + 15 = 75 + 15 = 90 см.



Похожие задачи:
В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.
смотреть решение >>
Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катет равен 16 см.


смотреть решение >>
Найти периметр прямоугольного треугольника вписанного в окружность радиус которого = 13см, а катет 10 см.


смотреть решение >>
Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а радиус вписанной окружности 4 см. Найти катеты треугольника

смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>