Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Решение:


Пусть ширина треугольника равняется х, тогда длинна х + 14.
По теореме Пифагора х² + (х + 14)² = 34²; х² + х² + 28х + 196 = 1156; 2х² + 28х - 960 = 0; х² + 14х - 480 = 0;
D₁ = 7² + 480 = 529; х = -7 ± 23; x > 0 => x = 16; х + 14 = 30.
Ответ: 16 см и 30 см.