Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.
Решение:
Пусть один катет равняется 8х тогда второй 15x, по теореме Пифагора (8х)2 + (15х)2 = 6,82; 64х2 + 225х2 = 46,24;
289х2 = 46,24; х2 = 0,16; Площадь треугольника: 1/2 • 8х • 15х = 60х2 = 60 • 0,16 = 9,6 м2.
Похожие задачи:
Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно а см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если а = 80. (Указание. Площадь круга равна ∏r2, где r - радиус круга, ∏ ≈ 3,14.)
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Решите уравнение:
а) (х + 4)2 = 3х + 40; б) (2х - 3)2 = 11х - 19;
в) 3(х + 4)2 = 10x + 82; г) 15х2 + 17 = 15(х + 1)2;
д) (х + 1)2 = 7918 - 2х; е) (х + 2)2 = 3131 - 2х;
ж) (x + 1)2 = (2х - 1)2; з) (х - 2)2 + 48 = (2 - 3х)2.
смотреть решение >>
а) (х + 4)2 = 3х + 40; б) (2х - 3)2 = 11х - 19;
в) 3(х + 4)2 = 10x + 82; г) 15х2 + 17 = 15(х + 1)2;
д) (х + 1)2 = 7918 - 2х; е) (х + 2)2 = 3131 - 2х;
ж) (x + 1)2 = (2х - 1)2; з) (х - 2)2 + 48 = (2 - 3х)2.
смотреть решение >>
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2.
смотреть решение >>
смотреть решение >>