Точки А1, А2, А3 и А4 - вершины равнобокой трапеции, одно из оснований которой равно 8 см, а боковая сторона -12см. Может ли длина второго основания быть равной 36 см?
Спроецируем верхнее основание на нижнее, опустив 2 высоты. Поучим на нижнем основании отрезок равный 8, расстояние от концов этого отрезка до концов нижнего основания = (36-8)/2=14Рассмотри треугольник образованный всотой, боковым ребром и основанием. Он прямоугольный т.к. высота перпендикулярна основанию, боковая сторона - гипотенуза = 12, катет, принадлежащий основанию = 14, следовательно катет больше гипотенузы, чего быть не может, значит нижнее основание не может быть равно 36Ответ: Нет, не может
Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>