В плоскости треугольника ABC проведён перпендикуляр AD равный 5 см. AB=13 СМ

В плоскости треугольника ABC проведён перпендикуляр AD равный 5 см. AB=13 СМ BC =14см AC=15 см Вычислите расстояниеот точки D до стороны BC

Нужно найти высоту треугольника к стороне ВС из формулы площади треугольника S=1/2*BC*h. следовательно h=2S/BC. По формуле Герона находим площадь АВС, она равна 84 см квадратных. h=12см. Из прямоугольного треугольника АДК, где ДК искомое расстояние, по теореме Пифагора находим ДК=13 см.

« назад

вперед »

Площадь треугольника S см2 со сторонами а см, b см и с см можно вычислить по формуле Герона:
S = √р(р - а)(р - b)(p - с), где р - полупериметр треугольника.
Пользуясь калькулятором, найдите площадь треугольника,стороны которого равны:
а) 12 см, 16 см, 24 см; б) 18 см, 22 см, 26 см.

смотреть решение >>

Докажите, что площадь S треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой
смотреть решение >>

Вывод формулы площади треугольника S=12ah
смотреть решение >>

1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>