Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Дано: конусΔABC - осевое сечениеBO-высота = 6 смугол ABC = 90⁰Найти: Sбок. пов. кон. Решение:S бок. пов. кон.=πrl. Рассмотрим ΔABO - прямоугольный, т.к. BO-высотаугол ABO=45⁰, т.к. BO явялется биссектрисой в равнобедренном треугольникенаходим AB через косинусcos45⁰=BO/AB√2/2=6/ABAB=12√2далее находим радиус, это AO²=AB² - BO³AO=6S бок пов. конуса = π·6·12/√2 = 36√2π