Найти объем и площадь боковой поверхности равностороннего конуса, если площадь осевого сечения 9корней из 3-х см

осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника находится по формуле:S=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)отсуюда вытащим значение а:а=корень(S*4/корень(3))=корень(36)=6Площадь боковой поверхности (Sб.п.) конуса= R*a*piR=a/2=3значит площадь боковой поверхности=3*6*pi=18*pi. Объем конуса находится по формуле:V=(1/3)*Sоснования*hSоснования=R^2*pi=3^2*pi=9*pih=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)cледовательно объем конуса равен:
(1/3)*9*pi*3*корень(3)=9*корень(3) Ответ: Sб.п.= 18*pi см^2. a V=9*pi см^3

площадь правильного треугольника находится по формулеS=V3*a^2/49V3=V3*a^2/4a^2= 9V3*4/V3=36a=6  cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)Sбок=пDl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)для нахождения объема необходима высота hh^2=6^2-3^2=36-9=27h=3V3 V=Sосн*h/3=п*D^2*h/12=п*6*6*3V3/12=9V3п (куб.см)V-корень, V - объем, п-это пи