Образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15 пи кв. см. Найти объём конуса

V = (ПRквад*h)/3. Необходимо найти радиус основания и высоту конуса. Формула для Sбок:Sбок = ПRL, отсюда находим R = 15П/5П = 3. Теперь найдем h по т. Пифагора:h = кор из(5квад - 3квад) = 4. Теперь находим объем:V = (9П*4)/3 = 12П см в кубе. Ответ: 12П см куб.

V=pi*R^2*H/3S=pi*R*l => R=S/(pi*l)=> R=(15*pi)/(pi*5)=3H^2=l^2-R^2 => H^2=25-9=16H=sqrt(16)=4 V=pi*R^2*H/3=pi*9*4/3=12*pi