Площадь основания конуса равна S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найти боковую поверхность конуса.

Решение


Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:


S=piRL


Основания конуса круг, его площадь находится по формуле


S=piR2


Выразим радиус


R2=fracSpiR=sqrtfracSpi


Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе


sinalpha=fracHLL=fracHsinalpha


Подставляем выражения получим:


Sb=pisqrtfracSpifracHsinalpha


 






Похожие задачи:
Loading...