Площади оснований усеченного конуса 4 дм2 и 16 дм2, через середину высоты проведена плоскость, параллельная основаниям. Найдите площадь сечения.

Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Им является ABCD — трапеция с основаниями ВС = 2R₁ и AD = 2R₂.

Далее,

Так что

Так что

MN является средней линией трапеции, так что:

Но MN диаметр данного сечения.

Тогда радиус этого сечения

и площадь

Ответ: 9 дм²