Упростить выражение( векторы)

а) ( векторы) FK + MQ + KP + AM + QK + PF

б) ( векторы) AD + MP + EK - EP - MD

в)( векторы) AC - BC - PM - AP + BM

А)  FK + MQ + KP + AM + QK + PF=AM+MQ+QK+KP+PF+FK=AKб)  AD + MP + EK - EP - MD=AD+(EK-EP)+(MP-MD)=AD+PK+DP==AD+DP+PK=AKв)  AC - BC - PM - AP + BM=(AC-BC)-(AP+PM)+BM==AC-BC-(AP+PM)+BM=AC-BC-AM+BM=(AC-AM)+(BM-BC)==MC+CM=MM=0

а)Группируем:(FK+KP) + PF +(MQ+QK) + AM = FP + PF + MK + AM = 0 + (AM + MK) = AK . б) Аналогично:...= (AD + DM) + MP + (PE + EK) = (AM + MP) + PK = AK. в)...= (AC + CB) + (BM + MP) + PA = AP + PA = 0 





Похожие задачи:
Упростите выражение :

→ → → → → →

AB + MN +BC +CA +PQ+ NM (тема вектора)


смотреть решение >>
В параллелограме АВСD. O - точка пересечения диагоналей. а) Упростите выражение: вектор АВ-вектор DА+вектор CD-вектор OD б) Найдите: вектор АВ-вектор DA+вектор CD- вектор OD если АВ=10см ВС=12см, а перпендикуляр, опущенный из вершины В на диагональ АС равен 8 см


смотреть решение >>
Даны векторы a и b такие, что угол(a;b)=5п/6; $$ |a+b*sqrt{3}|=1; |2a-bsqrt{3}|= sqrt{31} $$
Найдите |3b-2a|



смотреть решение >>
Дан четырехугольник ABCD. Докажите что:

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Дан параллелограмм ABCD. Суммой каких векторов является вектор:

1. CA.

2. DA ?

Найдите сумму векторов:

1. вектор AB + вектор BC

2. вектор MN + вектор NN

3. вектор PQ+ вектор QR

4.вектор EF + вектор DE

выразите вектор BC через векторы AB и AC

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC

2. вектор BC - вектор CD


смотреть решение >>
Вершины треугольника ABC имеют координаты A(-2, 0, 1), B(-1, 2, 3) C( 8, 4, 9). Найти координаты вектора ВМ если, если BM- медиана треугольника ABС. Найти длину средней линии которая параллельна стороне АВ.

найти координаты точки Д где АВСD параллелограмм.

Даны два вектора А В

а =6 в=3

а и в =120

найти длину вектора


смотреть решение >>