В параллелограме АВСD. O - точка пересечения диагоналей. а) Упростите выражение: вектор АВ-вектор DА+вектор CD-вектор OD б) Найдите: вектор АВ-вектор DA+вектор CD- вектор OD если АВ=10см ВС=12см, а перпендикуляр, опущенный из вершины В на диагональ АС равен 8 см

Вектор АВ-вектор DА+вектор CD-вектор OD==вектор АВ+вектор АD+вектор CD-вектор OD==вектор АC+вектор CD-вектор OD==вектор АD-вектор OD=вектор АО б) я так понимаю, что найти значение длины вектора АО(он равен длине отрезка АО)пусть ВК - перпендикуляр, опущенный из вершины В на диагональ АС, тогдапо теореме Пифагора AK^2=AB^2-BK^2CK^2=BC^2-BK^2 AK^2=10^2-8^2AK^2=36AK=6 CK^2=12^2-8^2CK=корень(80)=4*корень(5) AC=AK+CK=6+4*корень(5)AO=1/2AC=1/2*(6+4*корень(5))=3+2*корень(5)ответ: 3+2*корень(5) 





Похожие задачи:
В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD, делит ее пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м.
смотреть решение >>
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен x, а основание рано a. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону



смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.


смотреть решение >>
1. Известно, что |a| = 3, |b - 2a|=корень из 21, |b + 3a| = корень из 166. Найдите а) |b|; б) Пр.b – a (2b+a).(а и b - векторы)

2. В треугольнике АВС: |АВ|=4 корня из 2, А = 60*, С = arccos(13 -0.5

AM - медиана. Через вершину В перпендикулярно прямой АМ проведена прямая, которая пересекает прямую АС в точке F. Найдите |AF|.


смотреть решение >>