Дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N -середина ребра Выразите вектор AN через вектора: a=AB, b=AC, c=AD

В параллепипеде ABCDA1B1C1D1 медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор B1P по векторам:=B1A, b=B1C, c=B1B/

Дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N - середина ребра DM Выразите вектор AN через вектора: a=AB, b=AC, c=AD. точка N - середина ребра DM, поэтому вектор DN=1/2*вектор DMточка М-середина ребра ВС, поєтому вектор DM=1/2*(вектор DB+ вектор DC)(остальное по правилам сложения для векторов) вектор AN=вектор AD+вектор DN=вектор AD+1/2*вектор DM=вектор AD+1/2*1/2*(вектор DB+ вектор DC)=вектор AD+1/4*(вектор DA+вектор AB+ вектор DA+ вектор AC)=вектор AD-1/2*вектор AD+1/4вектор AB+ 1/4вектор АC=1/2вектор AD+1/4вектор AB+ 1/4вектор АC=c/2+a/4+b/4 В параллепипеде ABCDA1B1C1D1 медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор B1P по векторам:=B1A, b=B1C, c=B1B Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2:1, начиная от вершиныпоэтому вектор B1P=2/3 вектора медианы (с вершины В)вектор медианы (с вершины В)=1/2(вектор ВА+BD)вектор B1P=2/3*1/2*(вектор ВА+BD)=1/3*(вектор ВА+BD) вектор B1P=1/3*(вектор ВА+вектор BD)=1/3*(вектор ВB1+вектор B1А+ вектор BA+вектор BC)==1/3*(вектор ВB1+вектор B1А+вектор ВB1+вектор B1A+вектор BB1+вектор B1C)==1/3*(3*вектор ВB1+2*вектор B1А+вектор B1C)==вектор ВB1+2/3*вектор B1А+1/3*вектор вектор B1C==c/3+2a/3+b/3