Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AB параллельно плоскости DBB1.

Сначала проведи в параллелепипеде диагонали оснований BD и B1D1. ВВ1D1D и есть та плоскость, параллельно которой нужно построить сечение. Точка М - середина АВ. Сечение пересекает нижнее основание по прямой МК, где К-середина AD. Боковую грань АА1В1В пересекает по прямой ММ1, где М1-середина А1В1. Боковую грань AA1D1D пересекает по прямой КК1, где К1-середина A1D1. ММ1К1К - искомое сечение.





Похожие задачи:
6) Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Построите сечение куба, проходящие через середины рёбер BB1, СD, АD, и найдите его площадь.

5) Измерения прямоугольного параллепипеда равны 4, 4 и 2. Найти расстояние от наименьшего ребра до наибольшей диагонали грани, скрещивающейся с ним.


смотреть решение >>
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Сторона основания и высота прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 10 см, а боковая поверхность - 700 см в квадрате. Найдите:

а) площадь основания параллелепипеда;

б)площадь сечения, проведённого через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра.



смотреть решение >>
Докажите, что площадь трапеции равна произведению одной из боковых сторон на перпендикуляр, проведенный из середины другой боковой стороны к прямой, содержащей первую боковую сторону.
смотреть решение >>