На окружности отмечены четыре точки А, В, С, D.

Чему равен угол ADC, если угол АВС равен а? (Два случая.)

2-й случай: в ΔАОС ∠АОС = 360° - 2а, так как дополнительный к нему угол ∠АОС = 2а, как центральный угол, соответствующий описанному ∠В = а.

∠ADC = 1/2 ∠АОС = 2 (360° - 2а) = 180° - а. Ответ: 1) а; 2) 180° - а.