Радиус основания конуса равен 3 корня из 2см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса
Исходя из постановки задачи могу предположить что имеем дело с прямым круговым конусом.Осевое сечение конуса у нас будет треугольник. Причем не просто треугольник, а равнобедренный треугольник. Площадь равнобедренного треугольника считается по формуле:
S=b^2/(2*cos(a/2)),
где b - длина основания треугольник,
a - угол при основании (ошибся) вершине треугольника.
В условии задачи нам дан радиус основания конуса. Следовательно:
b=2*r,
где r - радиус основания конуса.
Получаем, что b=6(корень)из 2. Теперь, нам нужно чтобы S было как можно больше. Для этого, надо чтобы числитель был побольше(см. формулу выше), а знаменатель - поменьше. Т.к. числитель мы изменить никак не можем(он у нас const), надо чтобы знаменатель был поменьше. При этом не надо забывать, что 0
S=[(2*3_корень_из_2)^2]/[2*cos(a/2)]
S=72/[2*cos(a/2)
S=36/cos(a/2), 0
Похожие задачи: