Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а?

Одновременно прямые АР и AQ не могут быть перпендикулярными прямой а, т.к. АР и AQ пересекаются, а значит, не параллельны, что противоречит аксиоме параллельных прямых.