Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.

Если прямые а и b не параллельны, то согласно задаче 218 можно провести прямую, параллельную или а или b. Но по условию этого сделать нельзя. Значит, а || b.