Докажите теорему Фалеса1: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.


Решение


Пусть на прямой l1 отложены равные отрезки А1А2, A2A3, A3A4, ... и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую l2 в точках B1, В2, В3, В4, ... (рис. 165). Требуется доказать,


что отрезки В1В2, В2В3, В3В4, ... равны друг другу. Докажем, например, что В1В2=В2В3.







Похожие задачи:
Отрезок АВ НЕ пересекается с плоскостью альфа. через концы отрезка АВ и его середину(точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,М1. а) докажите, что точки а1,в1,м1 лежат на одной прямой б)найдите АА1,если ВВ1=12 см, ММ1=8см


смотреть решение >>
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если:
1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м;
2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1
смотреть решение >>
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков Х1Х2 : Х2Х3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
смотреть решение >>
Через точку к, лежащую между параллельными плоскостями (альфа) и (бетта), проведены прямые а и b первая пересекает плоскость (альфа)и (бетта) в точке А1 и В1 соответственно вторая в точкках А2 и В2. вычислить длинну отрезка КВ2 если А1А2 : В1В2= 3:5, А2В2 -16 см


смотреть решение >>
Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых.
смотреть решение >>