Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если:
1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м;
2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1

Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β.

Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме Фалеса М1 середина отрезка А1В1. А, значит, ММ1 — средняя линия трапеции АА1В1В и по теореме о средней линии:





Похожие задачи:
Отрезок АВ НЕ пересекается с плоскостью альфа. через концы отрезка АВ и его середину(точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,М1. а) докажите, что точки а1,в1,м1 лежат на одной прямой б)найдите АА1,если ВВ1=12 см, ММ1=8см


смотреть решение >>
Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Через концы отрезка и его середину, точку М, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа в точках А1, В1 и М1 соответственною. Найдите длину отрезка ММ1, если АА1=3, 2 м; ВВ1=2, 3 дм.
смотреть решение >>
Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если:
1) АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, СС1 = 8 м;
2) АА1
смотреть решение >>
Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ1 пересекаются.
смотреть решение >>
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1 Найдите длину отрезка ВВ1 если:1) СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3;2) СС1 = 8,1см, АВ : АС = 1
смотреть решение >>