Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если:
1) АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, СС1 = 8 м;
2) АА1

Пусть М — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Проведем через М прямую, параллельную прямым АА₁, BB₁, CC₁ и DD₁.

Она пересечет данную плоскость в точке М₁, так как если одна прямая пересекает плоскость, то и параллельная ей прямая пересекает плоскость. Пусть DD₁ = х. MM₁ - средняя линия трапеции ACC₁A₁, (следует из задачи 5). Но с другой стороны MM₁ - средняя

линия трапеции DD₁B₁B. Так что ММ₁ = 1/2 (ВВ₁ + DD₁). Тогда