Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b?

Если с параллельна а и b, то прямые параллельные (по теореме 17.2), а следовательно, лежат в одной плоскости, что противоречит условию. Так что нельзя.