Найдите ошибку в таком признаке: две плоскости параллельны, если две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости.

Ошибка здесь есть. Эти две прямые, которые принадлежат одной плоскости, должны быть не параллельны, т.е. пересекаться. Поэтому нужно добавить: две плоскости параллельны, если две  пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым (пересекающимся здесь можно уже и не указывать) другой плоскости.