Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Пусть Е - середина AB. Проведем прямую EF||AD||BC. Точка F -середина CD по т. Фалеса. Докажем, что EF - единственный. Через точки Е и F можно провести только одну прямую (аксиома), т.е. отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции ABCD параллелен основаниям, ч.т.д.





Похожие задачи: