В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон. Докажите что основание и проведённая прямая параллельны.
Прямая проведенная через середины боковых сторон треугольника является средней линией треугольника. Доказательство:Пусть DE средняя линия треугольника АВС тогда (теорема о средней линии треугольника.) АDE и АВС подобны по второму признаку подобия треугольников (угол А=общий и стороны относятся как )поэтому угол ADE и ABC равны,а из этого сдедует , что DE и BC перпендикулярны.Похожие задачи: