Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 4. Найдите площадь кольца и длину меньшей окружности.
Высота(медиана, биссектриса) прав. тр-ка равна:h = (aкор3)/2 = 2кор3Радиус описанной окр-ти R равен 2/3 высоты, а радиус r вписанной окр-ти равен 1/3 высоты тр-ка.R = (4кор3)/3, r = (2кор3)/3Длина меньшей окр-ти:С = 2П*r = (4Пкор3)/3Площадь кольца:S = П (R^2 - r^2) = П ( 16/3 - 4/3) = 4ПОтвет: 4П кв. ед; (4Пкор3)/3Похожие задачи: