Объем шара:$$ V=\frac{4\pi*R^3}{3}; $$Радиус шара:$$ R=\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}. $$В осевом сечении конуса - равносторонний треугольник, с высотой равной утроенному радиусу шара:$$ h=3*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}. $$Радиус основания конуса:$$ r=\frac{h}{tg60}=\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}. $$Объем конуса:$$ V_k=\frac{\pi*r^2*h}{3}=\frac{\pi*3\sqrt[3]{\frac{9}{4\pi^2}}*3\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}}{3}=3\pi*\frac{3}{2\pi}=4,5. $$Ответ: 4,5.

Похожие задачи: