Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.

ΔABH= ΔA₁B₁H₁ по катету и острому углу (ВН = В₁Н₁ ∠A = ∠A₁). Следовательно АВ = А₁В₁. Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

АВ =А₁В₁, ∠А =∠А₁, ∠В = ∠B₁. Значит ΔАВС= ΔА₁В₁С₁ по второму признаку, ч.т.д.