Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников
смотреть решение >>

Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
смотреть решение >>

Используя утверждение 2°, п. 63, докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выполняется равенство АС2 + ВС2 = АВ2.
смотреть решение >>

Внутри прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С взята точка О так, что справедливо равенства SOAB= SOAC= SOBC. Докажите, что справедливо равенство ОА2 + ОВ2= 5OС2.
смотреть решение >>

Периметр параллелограма АBCD равен 12см, а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диаганали BD

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.

смотреть решение >>