Внутри угла дана точка А. Постройте прямую, проходящую через точку А и отсекающую на сторонах угла равные отрезки.

Построим биссектрису данного угла, затем построим перпендикуляр к биссектрисе так, чтобы он проходил через точку А. Построение выполнено. Доказательство: OO₁ (см. рис.) - биссектриса

и высота, значит, ΔBOC - равнобедренный, тогда ВО = ОС.