Докажите, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.

Рассмотрим ΔСКМ и ΔAKN. АК = КС, ∠A = ∠C (т.к. ΔАВС - равнобедренный). Значит ΔAKN= ΔСКМ по гипотенузе и острому углу. Следовательно KN= КМ, ч.т.д.