На основании АВ равнобедренного треугольника ABC взята точка М, равноудаленная от боковых

На основании АВ равнобедренного треугольника ABC взята точка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что СМ — высота треугольника ABC.

Пусть H лежит на СВ, H₁ - на АС. МН, МН₁ перпендикулярны СВ и АС соответственно.

По условию МН₁ = МН, ΔМН₁С = ΔМНС (СМ - общая, МH₁ = МН), тогда СМ- биссектриса. Но так как ΔABC - равнобедренный, то СМ- высота.

« назад

вперед »

В треугольнике ABC медианы AA1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Точки А2, В2 и С2 являются соответственно серединами отрезков AM, ВМ и СМ. Докажите, что ΔA1B1C1= ΔА2B2С2.
смотреть решение >>

Высота cd, проведенная к основанию ab равнобедренного треугольника abc, равна 5см, а само основание 12см. Найдите радиусы вписанной в треугольник окружности.

смотреть решение >>

1) В треугольнике ABC проведена медиана AM. Найти P треугольника ABM,если AB=AC=41,BC=80

2) В треугольнике BKT BK=3 см.KT=5,Угол K=60. Найти BT

3)AH высота ромба ABCD,угол BAH=30,Найти угол ACB

4) Найти угол ABD, если угол ABC=92,Угол CAD=36

5) Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 8,Найти радиус описанной около треугольника окружности

смотреть решение >>

1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.

смотреть решение >>