Высота cd, проведенная к основанию ab равнобедренного треугольника abc, равна 5см, а само основание 12см. Найдите радиусы вписанной в треугольник окружности.

Решение: Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:AC=BCПо теореме ПифагораAC=корень(CD^2+(AB2)^2)AC=корень(5^2+(122)^2)=корень(61) см. ВС=корень(61) см. Полуперитр треугольника АВС равен поллусумме сторон треугольника р=(АВ+ВС+АС)2р=(12+корень(61)+корень(61))2=корень(61)+6 cм. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основанияS (ABC) =12*CD*ABS=12*12*5=30 см^2Радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметруr (ABC)= Spr=30(корень(61)+6)=30(61-36)*(корень(61)-6)==65*(корень(61)-6) cм. Ответ:65*(корень(61)-6) cм.