1. Периметр равнобедренного треугольника равен 112 см. основание 34 см. Найдите боковую сторону 2. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника. 3. Найдите основание равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 17 см. а периметр 54 см. 4. Треугольники ABC и KPH равносторонние и AB=KP. Найдите КН если, ВС=5 см. 5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если его угол при вершине втрое больше угла при основании. 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 73 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона на 7 см. меньше основания.

1. Пусть боковая сторона будет х (см), а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно 2х+34=112,2х=78, х=39. Боковая сторона равна 39 см.
2. У равнобедренного треугольника углы при основании (гипотенузы) равны. Значит, эти углы равны по 45 градусов.
3. Основание равнобедренного треугольника равно: 54-(17+17)=20 (см)
4. Так как треугольники равносторонние, значит у них стороны равны по 5 см (BC=5см). КН=5 см.
5. Пусть угол при основании равен х(см), тогда угол при вершине равен 3х(см). Сумма углов треугольника равна 180, х+х+3х=180, 5х=180, х=36. Углы при основании равны по 36 град., угол при вершине равен 108 град.
6. Пусть боковая сторона равна х(см), тогда основание будет (х+7)см. По условию периметр равен 73 см. Составим уравнение: х+х+х+7=73, 3х=66, х=22. Боковые стороны равны по 22 см, основание равно 29 см.