Хорда длиной 48 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.


Дано: окружность (R), АВ - диаметр, СМ - хорда, СМ|АВ, К - точка пересечения АВ и СМ, АК:КВ=9:16, СМ=48см


Найти: R


 


СК=КМ=48:2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)


АК*КВ=СК*КМ


Пусть


АК=9х


КВ=16х, тогда


9х*16х=24*24


144х^2=576


х=2


 


АВ=(9+16)*2=50 (см)


R=25 см


 






Похожие задачи: