В равнобедренном треугольнике ABC длина основания равна корень из двух, угол при основании 30 градусов. Найдите длину биссектрисы AD

Поскольку биссектрисса, перпендикулярная основанию (tg(30)*корень(2)/2 = корень(6)/6), находится сразу, ищем биссектрису угла при основании. Её тоже найти нетрудно, если увидеть, что в треугольнике, образованном биссектисой и основанием, один угол 15 градусов, второй 30, и, соответственно, третий - 135 (это 180 - 45);применяем теорему синусов к этому треугольникукорень(2)/sin(135) = L/sin(30); корень(2)/(корень(2)/2) = L/(1/2);L = 1