В прямоугольной треугольной призме стороны основания равны 4, 5, 7, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти объем призмы
Большая высота - та, которая проведена к меньшему основанию. Найдем площадь основания по формуле Герона: S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь a,b,c - стороны, p -полупериметр. Таким образом, S=\sqrt(8*4*3*1)=4\sqrt(6). S=1/2ah, тогда 1/2*4*h=4\sqrt(6), отсюда h=2\sqrt(6). Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, тогда V=4\sqrt(6)*2\sqrt(6)=48.Похожие задачи: