Найти объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания "a" и большей диагональю призмы, равной "b"? )
Большая диагональ призмы входит в прям. тр-ик с катетами, равными большой диагонали 6-ника основания (равна двум сторонам 6-ника) и высоте призмы h. Отсюда высота призмы:h=√b2−4a2.Площадь основания складывается из 6-и площадей правильных треугольников со стороной а:Sосн = 6∗a2√34=3a2√32.Тогда объем призмы:V=3a2√32√b2−4a2.
Похожие задачи: