Дана правильная треугольная пирамида, сторона основания 4 см, боковое ребро образует с её основанием угол 45 градусов, найдите объём

Обозначим пирамиду АВСД. Д вершина. ДО=H  высота пирамиды. О центр основания. По формуле радиус описанной окружности правильного треугольника R=(корень из 3/3)*а. Где а сторона основания. Получим R=4/корень из 3. Площадь основания по формуле S=(корень из 3/4)*а квадрат=корень из 3/4 *16=(корень из 3)*4. V=(S H)/3=16/3.  Где H= ДО=АО=R. Поскольку угол 45, треугольник равнобедренный. 





Похожие задачи:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота - корень из 13

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды


смотреть решение >>
1. В прямоугольном треугольнике даны катет равный 10 см и противолежащий к нему угол 60 градусов. Найти другой катет и площадь треугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 см, а меньшая боковая сторона - 2корень из 3. Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 120 градусов.


смотреть решение >>
Найти высоту треугольной пирамиды если все ее боковые ребра равны корень10 а стороны основания 5 6 5 см
смотреть решение >>
1. Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2. На прямой ВМотмечена точка Т так, что В - середина отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, опущенная на основание, - 8 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

3. сторона треугольника, противолежащая углу 60* равна 5 корень из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45*. Найдите наименьшую сторону треугольника.


смотреть решение >>
В треугольнике АВС основание D высоты CD=корень из 3 лежит на стороне АВ. Найдите АС, если АВ=3, АD=ВС.


смотреть решение >>