В треугольнике АВС основание D высоты CD=корень из 3 лежит на стороне АВ. Найдите АС, если АВ=3, АD=ВС.

За х возьмем стороны  АД=ВС, следовательно ДВ=3-х Треугольник СДВ-прямоугольный, значит по теореме Пифагора можно составить такое уравнение:
x^2=(3-х)^2+(корень из 3)^2 подставим числовые значения 9-6х+x^2+3=x^2 
х=2 
АД=2. 
Треугольник АДС-прямоугольный, по теореме Пифагора АС=корень из 7