Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, разделили ее на три равные части. Одна сторона прямоугольника равна корень из 2. Найти другую сторону.

Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х. вторая сторона равна по теореме Пифагора  корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2) высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональравна по теореме Пифагоракорень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2) площадь прямоугольника равна2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))или корень(2)*корень(9x^2-2)составляем уравнение корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-49x^4=4x^4=4/9x=корень(2/3)3x=3*корень(2/3)=корень(6)