Окружность проходит через середины гипотенузы ав и катета вс прямоугольного треугольника авс и касается катета ас. в каком отношении точка касания делит катет ас?

Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H. Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1