Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника.

Докажем, что

Точка М лежит внутри ΔАВС, значит, учитывая №301, имеем





Похожие задачи:
Даны три положительных числа а, b, с. Докажите, что если каждое из этих чисел меньше суммы двух других, то существует треугольник со сторонами а. b, с.
смотреть решение >>
На стороне. КС треугольника ВКС отмечена точка М так, что угол ВКМ= углу ВМС. ДОКАЖИТЕ,что отрезок ВМ высота треугольника ВКС.


смотреть решение >>
Докажите что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника


смотреть решение >>
В остроугольном треугольнике ABC LA(угол А)=45* BC=13см. На стороне АС Взята точка D так что DC=5см BD=12cm Докажите что треуг. BCD прямоугольный и найдите площадь треугольника ABC
смотреть решение >>
В треугольнике EFK EF=EK. Точки M и N- середины сторон EF и EK соответственно. Докажите, что FN=KM.
смотреть решение >>