Дано: КL=8 (средняя линия, на рисунке нет), B=135 гр. AB=5


Найти: S трапеции.


Решение: 1. Площадь трапеции находится по формуле $S=l*h$, где $l$ - это средняя линия, h - высота трапеции. Т.е. Нужно найти высоту.

2. Доп. построение. опускаем высоту  $$BB_{1}$$


3. Т.к. В=135, а трапеция равнобедренная, то С= 135, а углы А и D: A+D = 360 - 135*2=90, а так как они равны, то A=90:2=454.
Рассмотрим треугольник  $$ABB_{1} (\angle B_{1} = 90)$$ найдем  $$BB_{1}$$ через sinA: $$sinA=\frac{BB_{1}}{AB}=\frac{BB_{1}}{5} \\ sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ , подставляем

Похожие задачи: